Question

Дана пирамида с вершинами в точках: А1(-4:1:2), А2(1:2:-1), А3(3:0:-1), А4(2:3:7) Найти:
а) длинну ребра А1А4
б) угол А2А1А4
в) площадь треугольника А1А2А4
г) объем пирамиды

Answer 1

Длина ребра - длина вектора А2А3 = (2;2;9)= (89)^(0,5)
Угол между А1А2(2;-2;-3)иА1А4(7;2;-9)
Его соs равен скалярному произведению этих векторов, т. е. 2*7-2*2+3*9= 37, поделить на произведение их длин, т. е. на
(17*134)^(0,5)
Объем пирамиды равен модулю (1/6)*detA
Где А - матрица составленная из векторов А1, А2, А3