Решение:
При фронтальном взгляде на фонарь, площадку и границы лучей фонаря получаем равнобедренный треугольник, поскольку фонарь над центром, где площадка - основание треугольника.
При ∠ освещения фонаря в 60°, ∠при основании будеи =60°, т.к Δ равнобедренный. Следовательно, при всех равных ∠, треугольник становится равносторонним. У равностороннего Δ высота h=(a√3)/2.
Зная одну из сторон равностор Δ получаем:
h = (6√3)/2 = 5,196.
Ответ: при угле освещения фонаря в 60° площадки радиусом 6 метров, необходимо установить фонарь над центром на высоту 5 метров, 19 см., 6 мм.
Три отрезка могут быть медианами треугольника тогда и только тогда, когда из них можно составить треугольник. Треугольник существует при условии, что:
a+b>c
a+c>b
c+b>a
3+7<span>>8 верно
3+8</span><span>>7 верно
7+8</span><span>>3 верно
</span>
<span>Пусть О –
точка пересечения медиан треугольника АВС (см. рис.) и пусть </span>
По свойству медиан:
В треугольнике AOC известны две стороны АО и СО и медиана третьей стороны ON. Достроим треугольник AOС до параллелограмма AOCD,
, в треугольнике DOC известны три стороны:
Площадь треугольника DOC вычисляем по формуле Герона:
Сравним теперь площадь треугольника ABC (обозначим её S) с площадью треугольника AOC. Из теоремы о 2 медианах и площадях следует:
Итак, S=3*S1=
Составляем пропорцию.
42.5 -100%
37.4 -х %
х=
х=88%
Мы нашли сколько процентов составляет новая цена от изначальной. Теперь найдем разницу: 100%-88%=12%
Ответ:12%
Построили чертеж по условию задачи.
1. Грани пирамиды равносторонние треугольники - по условию задачи.
2. Медиана совпадает с высотой и равна - √3/2*а.
3. Треугольники KHF и RST - подобные - т.к. медиана HM|| медиане RT.
4.Коэффициент пропорциональности - HG:GT =4:3
5. Медиана RT = 6 см - по условию.
6. Медиана НМ = 4/3 * 6 = 8 см.
7. Ребро пирамиды КF (всех) = 8 : √3/2 = 16/3*√3 ~ 9.237 - ОТВЕТ
10см, 2дм, 30см, 4дм, 50см, 6дм, 70см, 8дм, 90см,