Question

Прямоугольная трапеция с основаниями 5 и 11 и высотой 10 см вращается вокруг меньшего основания, Найдите объём тела вращения

Answer 1

Тело вращения - цилиндр с вырезанным в одном из оснований конусом:
$V_1=S*H=\pi R^2*H\\V_2=\frac{1}{3}\pi R^2h\\V_3=\pi R^2*H-\frac{1}{3}\pi R^2h=\pi R^2(H-\frac{1}{3}h)=\pi*100(11-\frac{1}{3}*6)=\\=900\pi\approx2827,43cm^3$