Question

Докажите, что для положительных чисел a,b,c выполняется равенство.ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!Распишите все подробно

Answer 1

Применив теореме Коши-Буняковского-Шварца , получим
$\frac{a^4}{bc}+\frac{b^4}{ac} + \frac{c^4}{ab} \geq \frac{ (a^2+b^2+c^2)^2 }{ab+bc+ac} \\\\ a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac$ 
$\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{ab+bc+ac} \ \textgreater \ \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2} = a^2+b^2+c^2$ 
 Значит неравенство верное