1) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
<span><span> BC = 2 см, cos B= 2\3
</span> Найти :</span><span>AС, AB
Решение. cos B=BC/AB ⇒ AB=BC/cos B=2:(2/3)=3 см
По теореме Пифагора
AC²=</span><span>AB²-BC²=3²-2²=9-4=5
AC=√5 см
2)</span><span> Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AC = 3 см, sin B = 1\4
</span>Найти : <span>AB, BC
Решение.
sin B= AC/AB ⇒AB= AC/sin B= 3/(1/4)=12 cм
</span><span><span><span>По теореме Пифагора
BC²=</span><span>AB²-AC²=12²-3²=144-9=135
BC=√135=3√15 см
</span></span> 3)</span><span><span> Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
</span> AC = 4 см, tg B = 2
Найти: AB, BC
Решение:
tgB=AC/BC ⇒ BC=AC/tgB=4/2=2 см
</span><span><span>По теореме Пифагора
AB²=</span><span>AC²+BC²=4²+2²=16+4=20
AB=2√5 cм
4) </span></span><span><span>Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
</span> AВ = 8 см, </span><span><span><span><span>cos A = 5\8
</span>Найти: AС, BC
Решение:
cos A=AC/AB ⇒ AC=AB·cosA=8·(5/8)=5 см
</span>По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=8²-5²=64-25=39
BC=√39
</span>
5)</span><span>Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
AC = 2 см, sin A = 3\5
</span><span><span>Найти: AB, BC
Решение:</span>
sin²A+cos²A=1
cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=√16/25=4/5
cos A=AC/AB ⇒ AB= AC/cos A=2:(4/5)=10/4=5/2 см=2,5 см
</span><span><span>По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=2,5²-2²=6,25-4=2,25
BC=1,5 см
</span>
6)</span><span><span>Дано: треугольник ABC, кут C = 90°
</span> AB = 6 см, tg A =12\13
</span><span>Найти: AC, BC
Решение.
1+tg²A=(1/cos²A) ⇒ cos²A= 1/(1+tg²A)=1/(1+144/169)=169/313
cosA=13/√313
cosA=AC/AB ⇒ AC=AB·cos A= 6·(13/√313)=78/√313 см
</span><span><span>По теореме Пифагора
BC²=AB²-AC²=6²-(78/√313)²=72/√313 cм</span></span>
На координатной плоскости надо расставить точки с указанными выше координатами, и я так понимаю, что выйдет какое-то животное, потому что надо ещё сделать глаз в точке (-1;3)
При t=2, -3*2= изменится на шесть градусов
при t=3, -3*3=изменится на 9 градусов
2sinxcosx-cos²x=sin²<span>x
Перенесем </span>
cos²x в правую часть уравнения:
2sinxcosx=cos²x+sin²x .
Так как 2sinxcosx= sin2x и
cos²x+sin²x =1,то получаем:
sin2x =1 ,отсюда 2х=π/2+2πn, x=π/4+πn, n∈Z
