M¹⁵−0,027n³=(<span>m</span>⁵)³<span>−(0,3n)</span>³=(m⁵-0,3n)(m¹⁰+0,3m⁵n+0,09n²)
Cosx + cosy =2cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 далее имеем:
2cos (x+y)-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +3=0 откуда:
4cos^2 (x+y)/2-4cos(x+y)/2*cos(x-y)/2 +1=0 очевидно замена cos(x+y)/2=t ,|t|<=1
D=4cos^2(x-y)/2-4>=0 в силу ограниченности косинуса, автоматом: cos(x-y)=1 т. е
x-y=2pi(k)
x+y=(+,-)2pi/3 +4pi(n)
<span> откуда ответ: x=(+,-)pi/3 +2pi(n)+pi(k) ,y=(+,-)pi/3 +2pi(n)-pi(k), {n,k}-принадлежат области целых чисел, всё.
или если упростить - </span>(cos(y+x)-cos(y-x))/2=(-sinx)*siny
При переводе в десятичную дробь данных дробей обыкновенного вида, получается бесконечная периодическая дробь.
1/15=0.0(6)
1 1/6=7/6=1.1(6)
5/12=0.41(6)