У нас тем самым сумма этих двух внутренних равна 140°, по условию в одном из них 3 части, в другом 4 части. Разделив 140 на 7=3+4 части, получаем в каждой части 20°, а тогда один угол равен 3·20=60°, второй соответственно 80°. Ну а третий равен 180°-140°=40°.
Ответ: 40°; 60°; 80°
Свойство вписанного четырехугольника - сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Пусть у четырехугольника АВСD: ∠ А =73°, ∠ В = 66°.
Тогда ∠ С = 180° - ∠ А = 180° - 73° = 107°,
∠ D = 180° - ∠ В = 180° - 66° = 114°.
Ответ: 107°и 114°.
<em> ON – биссектриса прямого угла АОВ, ОК и ОР – биссектрисы углов AON и NOB. </em><u><em>Найдите угол КОР.</em></u>
Задачу можно решить устно. Биссектриса ОN делит прямой угол пополам, а биссектрисы получившихся углов тоже делят их пополам. ∠КОN и ∠РОN равны половинам половин, т.е. по 1/4 исходного прямого угла, и ∠КОР равен их сумме, т.е половине прямого угла <em>45°</em>.
<u>Подробнее:</u>
Биссектриса ОN прямого угла АОB делит его на два равных угла меньшего размера: АON=BON=90°:2=45°. Т.к. ОК и ОР биссектрисы этих меньших углов, то половинки каждого из этих углов равны. ⇒ ∠КОN= ∠BON=45°:2=22,5°. Угол КОР=КОN+PON=2•22.5°=45°.
Можно посчитать по частям.
1+2=3
180:3=60-одна часть
60*2=120
И второй угол 60