Заменим: <span>6cos^2x=5sinx-5
</span> 6*(1-sin<span>^2x)=5sinx-5
</span>6 - 6sin^2x = 5sinx -5.
6sin²x + 5sinx - 11 = 0.
Введём замену sinx = y.
Получили квадратное уравнение:
6у² + 5у - 11 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*6*(-11)=25-4*6*(-11)=25-24*(-11)=25-(-24*11)=25-(-264)=25+264=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√289-5)/(2*6)=(17-5)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;
y_2=(-√289-5)/(2*6)=(-17-5)/(2*6)=-22/(2*6)=-22/12=-(11/6).
Второй корень отбрасываем.
Обратная замена sinx =<span> 1.
x = Arc sin 1 = (</span><span>π/2) + 2</span><span>πk.
Минимальное положительное значение при к = 0.
Ответ: х(min>0) = </span><span>π/2.</span>
1) 79+61=140(км\ч)-скорость сближения
2) 420:140=3(ч)
Ответ: через 3 часа
12÷3=4 мотка на одну пару
4×2=8 мотков на две пары
1 - а
2 - а*2=2а
3 - а+2а=3а
а+2а+3а=6а
а=139
6*139=834
45-а=9
а=45-9
а=36
Ответ:36
или 45-36=9