Question

Помогите решить, пожалуйстаx^lgx+2=100010^lg(x+100)-100=0

Answer 1

$x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ lgx+2=log_x1000 \\ lgx+2=log_x10^3 \\ lgx+2=3log_x10 \\ lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ lgx=y \\ y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ lgx_2=1 \\ x_2=10$
Ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0$