Question

Помогите решить систему уравнений
x+y=19 и xy=84

Answer 1

В первом выразим х через у:
х=19-у
подставим во второе уравнение:
(19-у)у=84
19у-у²=84
у²-19у+84=0
D=b*c-4*a*c=-19*84-4*1*84=-1932
D < 0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (т.е. вещественных корней нет).
$y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a} =\frac{19- \sqrt{-1932} }{2}$
$y_{2} = \frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{19+ \sqrt{-1932} }{2}$
$x_{1} =19-y_{1} =19-\frac{19- \sqrt{-1932} }{2}$
$x_{2} =19-y_{2}=19-\frac{19+ \sqrt{-1932} }{2}$

Answer 2

Решение смотри во вложении: