Question

Игральную кость бросили дважды, найдите вероятность того:\
а)что среди выпавших чисел нет ни одной пятерки
б)среди выпавших чисел есть или пятерка, или шестерка
в)сумма выпавших числе меньше 11
г)произведение выпавших числе меньше 25

Answer 1

N=6*6=36 вариантов при бросании кубика дважды
m - кол-во благоприятных исходов
P(A) = m/n, 
а) среди выпавших чисел нет ни одной пятерки
Первый раз может выпасть 5 любых чисел, кроме 5, и второй раз 5 чисел.
m=5*5=25 число вариантов без 5
Р=m/n=25/36≈0,694 вероятность, что среди выпавших чисел нет ни одной пятерки

б)среди выпавших чисел есть или пятерка, или шестерка
От обратного, если исключим числа 5,6 - то первый раз может выпасть 4 числа (6-2=4), и второй раз 4 числа
4*4=16 событий, что не выпало 5 или  6
m=36-16=20 вариантов, что выпало 5  или 6
Р=20/36=5/6 вероятность, что среди выпавших чисел есть или пятерка, или шестерка

в) сумма выпавших числе меньше 11
Существует лишь 3 вариант, что сумма чисел больше  или равна 11:
6+6=12
5+6=11
6+5=11
36-3=33 вариантов, что сумма чисел меньше 11
Р=33/36=11/12≈0,917

г) произведение выпавших числе меньше 25
От обратного больше или равно 25:
5*5=25
5*6=30
6*5=30
6*6=36
Всего 4 варианта.
36-4=32 варианта удовлетворяют условию
Р=32/36=8/9≈0,89