Question

Две стороны параллелограмма равны 30 и 35 высота проведенная к большей из этих сторон равна 18. найдите высоту проведённую к меньшей стороне

Answer 1

См. рис.

ABCD - параллелограмм, AB = CD = 30, BC = CD = 35, BE и BF - высоты, BE = 18. Найти BF.

Рассмотрим треугольники ABE и BCF. Углы A и C равны, т.к. ABCD - параллелограмм. Оба треугольника прямоугольные, т.к. BE и BF - высоты. Значит треугольники подобны по первому признаку.

BC:AB = 35:30 = 7:6 = 7/6

Тогда BF:BE = 7:6

BF = 7/6·18 = 7·3 = 21.