Question

На акции протеста в одну шеренгу
выстроились 50 человек — мужчины и
женщины. Левее мужчины, стоявшего
самым левым из мужчин, стояло 9
женщин, левее второго слева мужчины
— 10 женщин, левее третьего слева
мужчины — 11 женщин, и т. д, левее
мужчины, стоящего самым правым, —
все женщины. Сколько мужчин приняли
участие в этой акции?
А. 21
Б. 25
В. 29
Г. 42

Answer 1

Рассматриваем шеренгу слева -направо.
т.к. перед самым левым из мужчин стояли 9 женщин -значит самый первый человек шеренги -женщина
т.к.  после мужчины самого правого из мужчин были все женщины - значит замыкает (т.е. последний ) человек - мужчина
Если до самого левого из мужчин 9 женщин - значит порядковый номер этого мужчины-10
чтобы до следующего левого мужчины было 10 женщин, нужно чтобы между самым левым и вторым левым стояла женщина  и т.д
т.е. начиная с 10 номера и до момента окончания женщин шеренга будет выглядеть так : мжмжмжмжмжмжм...
тогда второй левый муж -номер 12
третий-14 и т.д
вырисовывается ар прогрессия
откуда a1 =10
an=50
d=2
50=10+(n-1)*2
40=(n-1)*2
n-1=20
n=21
если взять кусок этой шеренги : мжм - женщин на 1 меньше мужчин
в куске: мжмжм -тоже
значит в шеренге начиная с 10 номера до 50 женщин было на 1 меньше чем муж =21-1=20
проверим  сумма всех людей должна быть 50:
9+20+21=50 -верно
значит мужчин было 21