Question

Скорость точки,движущейся прямолинейно,задана уравнением v=24t-6t^2. (6t^2- 6t в квадрате)вычислить ее путь от начала до остановки

Answer 1

Время до остановки = v1 = 0 = 24t1-6t1^2

t1 = 4

Расстояние - интеграл от скорости по времени

$\int_0^4({24t - 6t^2})dt = (12t^2 - 2t^3)|_0^4 =\\ = 12*4^2 -2*4^3 =192 - 128 =64$