<span>Стороны Параллелограмма равны 12 и 20см а угол между ними равен 60 градусам, найти <span>ДиагоналИ.</span></span>
Ответ 7,2см 2 стороны а 2 ответ 13,4см
----Для этого надо построить (составить) матрицу M из вектор-столбцов ортов (кажется, их даже мона не нормировать) пэ-ку-эр. ----Далее умножаешь M * икс = вектор икс в новом базисе. (это и есть разложени)AB = (-4 +1, -2+2, 5-1) = (-3, 0, 4), |AB| = sqrt ( 9+16 ) = 5
AC = (-8+1, -2+2, 2-1) = (-7, 0, 1). |AC| = sqrt (50) ~ 7.07
(AB, AC) = |AB| |AC| cos(t), => cos(t) = (AB, AC) / |AB| |AC| = ( -3*(-7) + 0 + 4*1)/ (5*7.07) = 25/5/7.07 ~ 0.707... << ответ
Нуль семьсот семь получилось, а это "корень из 2 пополам" , угол t тогда пи..решаем... [a,b] = [4p - q, p + 2q] = 4[p, p] + 8[p, q] - [q, p] - 2[q, q] =
= 4p^2 - 2q^2 + 9* 4*5 sqrt(2)/2 =
= 4* 25 - 2* 16 + 9*20*sqrt(2) /2 =
=100 - 36 + 180 *sq2/2 ~ 191
ps Там + 8[p, q] - [q, p] = 8[p,q] + [p,q] = 9[p,q]
(знак меняется при перестановке)
известно, что эти треуг.имеют ону общую сторону= с.высота первого= х..второго= х+5. S= 1/2*сh; S1= 120. S2= 180. 1/2с(х+5)=180. с(х+5)=360. 1/2сх=120. сх=240. подст.второе в первое. 240+5с=360. с=24. х=10. отсюда наим.высота 10.кажется так..
AB=x; AD=3x; BD=x√10 (по теореме Пифагора).
ΔABD подобен ΔHBA с коэффициентом подобия k=BD/BA=√10⇒
S_(ABD)=k^2S_(HBA)=10·1=10⇒S_(ABCD)=2S_(ABD)=20
Ответ: 20