Поезд отправился согласно расписанию (нарушены правила согласования: использован Род.п. вместо Дат.п.).
все были счастливы и веселы (в качестве однородных сказуемых использованы разные формы прилагательных - краткое и полное, должно быть либо два полных, либо два кратких)
дорожка покрыта снегом, тающим под ногами (нарушена смысловая связь слов)
видна пара окон, занавешенных шторами (нарушено соотношение чисел - использовано ед.ч. вместо мн.ч.0
Утро вторника было пасмурным, ужасно болела голова после тяжелого понедельника… И чтобы не залечь на крыло было решено наведаться в заповедные леса. Решено-сделано. Холодный душ, правка овала лица и сбривание щетины заняло немного времени, крепкий чай и отзвон такому же больному. Через 30 минут мы уже загружали все нужные и ненужные вещи в машину и ключ на старт.
Всю дорогу меня терзали смутные сомнения доберемся - не доберемся, проедем или нет. За этими мыслями, за разговорами и за репликами приятеля «Хорошо бы подлечиться» (подлечиться было чем и он лечился всю дорогу) пролетели час с лишнем трассы и вот она знакомая своротка на глинистый чернозем… Картина радовала, после дождей было месево, а если месево то значит там никого не было. До своего первого «огорода» ползли медленно и уверенно; и вот он «огород» и вот он «Деф» подготовленный на 33 и с лебедой, какими путями он туда попал непонятно, но сам факт присутствия «его» и людей уже не особо радовал. Пробежавшись по знакомым местам и нарезав ведро грибного ассорти решили вернуться к машине и попить кто крепкого чая, а кто просто крепкого… Понятно было, что когда рядом собираются 4 и более грибника, то ловить особо нечего. Попив, закусив и покурив решаем, что нужно двигать дальше в глубь, за озеро через плотину в красивейшие березовые леса, где уж точно не ступала нога после проливных дождей. Забегая вперед, не совался туда ни разу после ливней. Проехав два поля и нахватавшись грязи, вышли на «дорогу», ведущую на плотину и вот он сюрприз – колея от К-700, дальше нам не по пути. Остался только один вариант возвращаться через поля и в объездную снова заходить на плотину через крутой косогор, что собственно мы и сделали. И вот он, длинный, крутой косогор, размытый дождями. Заглушив мотор, и разложив съестной и выпивной скарб на капоте, мы молча покуривали и смотрели вниз, где вдали виднелось озеро, плотина и отличная каменистая дорога поднимающаяся в тот сказочный березовый лес. Перспектива затяжного спуска не радовала глаз и мысленно я думал: «Какого Х я забыл тут» до цивилизации только по прямой 7 км, где водятся люди и телефонная связь и сразу всплывал риторический вопрос «Что делать?!»
Покурив, выпив и закусив мы, молча сели в машину и также молча был заведен мотор… Первые метры спуска со всеми понижайками - разнежайками мы прошли уверенно, а дальше началось то, что и следовало ожидать. Мы как саночники бобслеисты полетели вниз, сразу вспомнилось детство, отрочество и юность  минут пять и мы уже на плотине, а дальше уверенной тропой к родным лесам.
За все приключения мы были награждены таким обилием грибов, которых я не видел лет пять.
А размеры белых грибов я не видел вообще, один из них в диаметре был сантиметров 30, жаль был червивый и не было фотоаппарата.
Горка - горки - форма.
Гора, горка, горный, предгорье - однокоренные.
Форма изменяется по окончанию, а однокоренные слова составляются с помощью приставок, суффиксов, и корней (Горнолаз)