Question

Из урны, содержащей 5 белых шаров и 3 черных шара, случайным образом извлекли 4 шара. Какова вероятность того, что 1) среди них будет одинаковое количество белых и черных шаров? 2) число белых превысит число черных?

Answer 1

$\\|\Omega|={8\choose4}=5*7*2=70 \\a) \\|A|={5\choose2}*{3\choose2}=10*3=30 \\ \\P(A)=\frac{30}{70}=\frac37 \\ \\2) \\|B|={5\choose4}+{5\choose3}*{3\choose1}=5+30=35 \\ \\P(B)=\frac{35}{70}=\frac12$