Question

Физика, 7 класс

1) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. В узкий сосуд, площадь поперечного сечения которого в два раза меньше площади поперечно сечения широкого сосуда, заливают масло. При этом уровень воды в широком сосуде поднимается на 3 см. Какова высота столбика масла в узком сосуде ? Плотность масла 900кг/м^3, воды 1000 кг/м^3

2) В воду добавили кислоту, объем которой в два раза меньше объема воды. Плотность раствора оказалась равной 1,3 г/см^3. Какова плотность кислоты? Плотность воды 1 г/см^3. Объем смеси считать равным сумме объемов составных частей

Answer 1

Задача 1:
Поскольку поперечное сечение сосуда с маслом в два раза меньше, то высота поднявшейся воды будет равна половине вытесненной.
h - высота поднявшейся воды; h1 - высота столба масла (искомое); r - плотность воды; r1 - плотность масла;
Давление столбика масла будет равно равно суммарному давлению опустившейся и поднявшейся воды: r1gh1=3rgh;
Отсюда выражаем искомое h1: h1=3rgh/r1g=3rh/r1=3*1000*3/900=10 см.
Ответ: 10 см.
Задача 2:
Плотность раствора будет равна отношению суммы масс кислоты и воды к общему объему раствора: r3=(m1+m2)/(V1+V2);
В условии сказано, что объем кислоты в два раза меньше, а значит V1=2V2. Подставляем: r3=(m1+m2)/)(2V2+V2)=(m1+m2)/3V2;
Теперь выразим массы воды и кислоты: m1=r1V1=2r1V2; m2=r2V2.
Подставляем: r3=(2r1V2+r2V2)/3V2=(2r1+r2)/3;
Искомое - плотность кислоты (r2). Выражаем:
r3=(2r1+r2)/3; 3r3=2r1+r2; r2=3r3-2r1=3*1.3-2=3.9-2=1.9 г/см3.
Ответ:1.9 г/см3

(Надеюсь все понятно объяснил)