Построим схематически график (см. рис.). Будем искать площадь заштрихованной области.
Слева и справа фигура ограничена точками пересечения графиков. Найдём эти точки (пределы интегрирования):
.
Найдём площадь фигуры:
3,4+2,4=5,8 настолько уменьшится разность
Всего - 112 м
Израсходовали - от общего кол-ва ткани
Осталось - ? м
Решение:
1) (м) - материи израсходовали на пошив детских костюмов.
2) 112-77=35 (м) - осталось.
Ответ: осталось 35 метров материи.
1) =cos(2*3π/4)=cos(3π/2)=0
2) =arcsin(sinπ)=π
3) =sin(2π/3)=(√3)/2