База индукции
При n=1
1=1·(2·1-1)=1·1=1
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 утверждение верно, т. е.
1+5+...+4(n-1)-3=(n-1))(2(n-1)-1),
1+5+...+4n-7=(n-1)(2n-3)
верно.
Тогда при k=n
1+5+...+4n-7+4n-3=(n-1)(2n-3)+4n-3=2n²-5n+3+4n-3=2n²-n=n(2n-1).
Следовательно, доказываемое утверждение верно при любом натуральном n.
1. Ответ: 140
2.Ответ: 539
1) d-204=132 умн. на 6<span>
2) </span><span>k умн. на 10=1465+2635</span><span>
3) </span>996:к =132-126
(0,5 : 1,25 + 1,4 * 7/11 - 3/11)* 4 1/8 =
= (5/10 * 100/125 + 14/10 * 7/11 - 3/11)* 33/8 =
= ( 44/110 + 98/110 - 30/110)* 33/8 =
= 112/110 * 33/8 = 14/10 * 3 = 4,2
Площадь параллелограмма равна 4*6*sin30°=4*6*0,5=12/кв. ед./
Площадь ромба равна площади параллелограмма, высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, равна 12/6=2, сторона ромба равна 12/2=6, тогда его периметр 6*4=24