Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6
Вы уверены, что написали условие правильно? У меня получилось вот что:
a : 2m + 2 : am, если a = −105 − 0,75; m = 15,7 − 17,7
a = -105,75 m = -2
-105,75 : (2 * (-2)) + 2 : (-105,75 * -2) = -105,75 : (-4) + 2 : 211,5 = 26,4375 + 0,00945626 = 26,4469563
Слишком длинное число в ответе, вам не кажется?
3 целых 4/5 =3+ 4/5
8 целых 7/10 = 8+ 7/10
=2(a^2-x^2)-(a-x)=2(a-x)(a+x)-(a-x)=(a-x)(2(a+x)-1)=(a-x)(2a+2x-1).