Question

В равносторонней трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки 6см и 12 см. Вычислите периметр трапеции, в см.

Answer 1

Ответ получился следующий: 96.

Если равны углы при диагонали, то один из треугольников, образуемых данной диагональю, является равнобедренным. Следовательно большее основание равно обеим боковым сторонам. Зная периметр, можно с легкостью найти боковые стороны и основание. Далее находишь высоту равнобедренной трапеции - по теореме пифагора в треугольнике, составленным высотой, боковой гранью и меньшей частью основания, отсекаемой этой высотой.