Question

20 баллов за подробный ответ
3. Три груза массами m, m и 4m, где m = 5 кг, соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, как показано на рисунке. Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью μ = 0,3. Определить силы натяжения нитей. Блок невесом, трения в оси блока нет. Сделать рисунок.
Желательно сделать и рисунок.

Answer 1

4ma=4mg-T1 (1)

ma=T1-T2-F1 (2)

ma=T2-F2 (3)

F1<=mg*μ

F2<=mg*μ

если a>0 F1=mgμ, F2=mgμ

*****************************

складываем 1 2 3

(4m+m+m)*a=4mg-F1-F2>=4mg-mgμ-mgμ

а >= g*(4-2μ)/6 > 0

значит F1=mgμ, F2=mgμ, а = g*(2-μ)/3

********************

из (1)

4ma=4mg-T1

T1=4m(g-a)=4mg(1-(2-μ)/3)=4mg(1+μ)/3=4*5*10*(1+0,3)/3 Н = 86,(6) Н ~ 86,7 Н - сила натяжения свисающей нити

*********************

из (3)

ma=T2-F2

T2=ma+F2=m*g*(2-μ)/3+mgμ=2*m*g*(1+μ)/3=2*5*10*(1+0,3)/3 Н =43,(3)Н ~ 43,3 Н