Question

Помогите пожалуйста решить (формулы двойного аргумента)

Answer 1

$1.\quad\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2\cdot\frac{49}{625}=1-\frac{98}{625}=\frac{527}{625}\\ 2.\quad\frac{1-\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=\frac{1-1+2\sin^2\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha}=\frac{2\sin^2\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=tg\alpha\\ 3.\quad\sin3x\cos3x=-\frac{\sqrt3}4\\ \frac12\sin6x=-\frac{\sqrt3}4\\\\ \sin6x=-\frac{\sqrt3}2\\ 6x=\frac{4\pi}3+2\pi n,\quad 6x=\frac{5\pi}3+2\pi n\\ x=\frac{2\pi}9+\frac\pi3n,\quad x=\frac{5\pi}{18}+\frac\pi3n,\quad n\in\mathbb{Z}$