На самом деле вопрос не такой простой, как думается и кажется на первый взгляд. Iren и Семен смотрю не в курсе. Первая не поняла, что речь не об отце,а об его имени. А Семен не увидел, что "святится ИМЯ Твое", и причем единственное, а не имена! В глубокую старину евреи писали и называли Отца небесного ОДНИМ именем. Как у нас в древнеславянском языке, так и древнееврейском писали не все буквы (Црь Слвы, например). Имя бога состояло из четырех букв-символов, т.н. тетраграмматон. Шли века, евреи имя Бога до того додержались в секрете, заменяя его для непосвященных другими, что и сами запутались или просто не передали это секретное имя потомкам. Когда же Исус произносил эту молитву, предполагалось, что всем иудеям это имя известно! Более подробную информацию можете прочесть набрав в любом поисковике слово - тетраграмматон.
Все святые при жизни своей стремились стать подобными иисусу. Каждый из них в своей мере исполнил заповедь Господа о стремлении к богоподобию. отсюда и появились мученики, равноапостольные, святители, праведные. Но звание преподобных носят только монахи, прославленные церковью. Считалось, что именно монашеская жизнь отличается "особым, более напряженным устремлением к богу".
Если Бог не отвечает на молитвы, стоит подумать - а о чём вы молитесь?
Насколько Самому Богу важно и ценно то, о чём вы молитесь?
Если вы ищете какой-то ответ и не получаете его от Бога, это значит, что Он испытывает вашу веру. И ваше терпение.
Если вы молитесь о каком-то человеке или о разрешении какой-то ситуации, то тут стоит понять, насколько не-эгоистичны ваши мотивы, соответствует ли ваша молитва Слову Бога, не противоречит ли она Божьим идеалам?
И в каком виде вы ожидаете получить ответ? И не проглядели ли вы его в будничной рутине?
Такой вопрос не имеет однозначного ответа. Всё зависит от результатов самоанализа, анализа ваших личных мотивов в молитве, цели этой молитвы и того, насколько внимательно вы ожидаете ответа.
Если молитва твориться от Сердца, то не важно молится крещённый или не крещённый человек о здравии другого. Главное не быть равнодушным к ближним своим. Бог, как известно, людей не делит и не различает по национальностям и вероисповеданию. Главное, если уж решили обратиться за божественной поддержкой и помощью для ближнего, то постарайтесь довериться ему полностью, т.е. помолиться и "отпустить" ситуацию на волю Его, потому как только Ему всё известно о каждом из нас и помощь приходит тогда и в таком виде как это наиболее душеполезно человеку на тот момент жизни.
И да, не крещёный не значит не верующий и наоборот.
Можно. Мариамцами. Мариам ведь имя. Но только это плохо. Лучше, чтобы никто так не поступал и не назывался. Марию мир ей это бы не обрадовало. Она никогда никому кроме Бога не молилась и не просила поклонения к себе.
Поклонение только Богу. Иные поклонения идолам, кем бы ни были эти идолы - это поклонение своей страсти.