Question

Преобразуйте данную формулу равносильным образом так, чтобы она содержала только операции отрицания и конъюнкции (X->Y)v(X-&gПреобразуйте данную формулу равносильным образом так, чтобы она содержала только операции отрицания и конъюнкции

(X->Y)v(X->(Y^X));
(X->Y)^(X->(Y^X));

Answer 1

$1) \ (x\to y)+(x\to xy)=\overline x+y+\overline x+xy=\overline x+y(1+x)= \\ \overline x+y=\overline {x\overline y}=\lnot(x\land\lnot y) \\ 2) \ (x\to y)(x\to xy)=(\overline x+y)(\overline x+xy)=\overline x+0+\overline xy+xy= \\ \overline x(1+y)+xy=\overline x+xy=\overline x+y=\overline {x\overline y}=\lnot(x\land\lnot y)$

Answer 2

(X->Y)v(X->(Y^X));
((не Х) v Y)v(не(X)v(X^Y))
не(X ^ не(Y))v(не(( X)^ не(X^Y))
НЕ(X^не(Y))^(X^ не(X^y))
Просто выучи законы де Моргана и закон исключения  импликации)
незнаю правильно нет на компе как-то не удобно)