Question

Перевести в двоичную систему счисления и обратно в десятичную.1) 0,6252)3,875

Answer 1

При переводе десятичных дробей, чтобы перевести из десятичной системы счисления нужно:

1) последовательно умножать данную дробь на основание системы счисления, в которую переводим, до тех пор, пока дробная часть не будет равна нулю, или не будет достигнута требуемая точность вычислений. При этом необходимо выделять целые части получаемых произведений;
2) полученные целые части произведений, являются цифрами числа в новой системе счисления (при необходимости их надо привести в соответствие с алфавитом этой системы счисления);
3) составить дробную часть в новой системе счисления начиная с целой  части первого произведения.

0,625 в десятич. :

0,625*2=1,25

0,25*2=0,5

0,5*2=1

Итого: 0,101

 

Для того чтобы перевести в десятичную нужно применять обычные правила за исключением того, что числа после запятой возводяться в отрицательную степень:

0.101 в двоичной = 0, 1*2^-1 + 1*2^-3=0, 625

 

3,875 (10)=11.111 (2)