Если есть дети, общие с мужчиной, причем с любым другим, необязательно с партнером по жизни, то их мать совершенно определенно женщина, а не девушка ни разу. Собственно в свадебном торжестве вообще не каждая особа женского пола заинтересована, а в официальный замуж женщина в описанной автором вопроса ситуации может не хотеть по целому ряду причин.
Например, она уже за долгие годы перегорела к этому мужчине и желает иметь возможность достаточно просто с ним расстаться, если что или уже к этому готова. Пока что её дети вместе держат, а позже, когда они вырастут, общие интересы с мужчиной закончатся.
Или в пояснении к вопросу очень кстати упомянута тема покупки, которая будет зарегистрирована на женщину и не иметь никакого отношения к мужчине. Если женщина покупает нечто финансово весомое со своего высокого дохода, а партнер - ну нужен же детям отец рядом? - представляет собой жирное пятно на диване, то ей может быть уже не интересен законный брак со всеми предоставляемыми им правами.
И ещё причиной могут оказаться права, предоставляемые российским государством матери-одиночке. Я лично знаю женщину с пятью детьми от одного мужчины и даже не держащей в голове похода в ЗАГС регистрации ради, потому что ей это будет невыгодно. Может быть, потом, когда льготы иссякнут, они с её фактическим мужем туда и пойдут, а пока им и так нравится.