Так как АА1В1В - это боковая грань куба, а АВСD - это основание куба, то их пересечение это отрезок АВ. Пересечение диагоналей этих граней расположены в точках А и В(по условию К и Р), то есть треугольник АКР - это не что иное, как прямая АВ. Периметр АКР=длине АВ=4.
Ответ: 4 см.
1 задача: <М=50°, <К=70°, <Р=180-50-70=60°
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Из ΔМОР найдем <МОР=180-<М/2-<Р/2=180-25-30=125°
Из ΔМОК найдем <МОК=180-<М/2-<К/2=180-25-35=120°
Из ΔРОК найдем <РОК=180-<Р/2-<К/2=180-30-35=115°
2 задача По свойству касательных из одной точки
РА=РВ=6, КВ=КС=4, МА=МС=РМ-РА=5-6=-1 (здесь ошибка в условии, не может быть минус).
Периметр МРК Р=РМ+РК+МК=2(РВ+КС+МА)
1)т.к треугольник АBC-равнобедренный=>AB=AC; AД-высота, медиана, высота (т.к проведена к основанию нашего равнобедренного треугольника) =>угол BAД=ДAC; треугольник BAE=EAC т.к угол BAД=ДAC, AB=AC, AE-общая (потому что равны по двум сторонам и углу между ними).
2)так как треугольник ABE=EAC=>BE=EC; т.к AД-медиана=>CД=ДB, EД-общая=>треугольники равны по 3-мсторонам
ЧТД ( что требовалось доказать )
рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AB и CD. сторона ВС-бОльшая, т.к. угол АДС прямой. и угол ВСД- острый. Проведем высоту ВН из В к стороне ДС.
Рассмотрим ΔВНС. Он прямоугольный, угол С равен 30 градусов(по условию), И ВС-гипотенуза 16 см (по усл.) Значит ВН равна Половине гипотенузы(как каатет против угла 30 градусов.) И равна 8 см. Т. к. угол АДС-прямой по условию, а ВН- высота, то они равны.
Ответ: 8 см.