Такой же, как и у всех остальных.
Раз инстинкт самосохранения ему не понадобится (допустим, он огражден от смерти даже от внешних условий), то у него все равно есть для чего жить.
У человека есть 7 основных инстинктов и даже если этот человек будем им следовать, результат будет впечатляющим.
Например, инстинкт исследователя, обеспечит занятием мозг и тело на всю жизнь. Всегда есть что-то еще не изведанное, что можно еще посмотреть, изучить, тем более - на протяжении большого промежутка времени.
Для этого, ка ки для другого, потребуется отменное здоровье, т.е. он будет если не бесконечно совершенствовать свое тело, то хоть поддерживать в оптимальном состоянии.
Душу совершенствовать нельзя, она дана и неизменна, а разуму придется совершенствоваться, чтобы обрабатывать огромное количество информации за большой промежуток времени. Даже если этот человек не будет семи пядей во лбу, его опыт скоро сделает его самым мудрым человеком в мире.
Что, кстати, позволить широко использовать альтруистический инстинкт. Или поощрять инстинкт доминирования, что, возможно, позволит организовать все человечество ради какой-то одной цели, поколение за поколением внедряя в сознание конкретные цели.
Наконец, есть инстинкт продолжения рода. Его можно использовать и как для продолжения рода(чтобы бессмертных стало больше, если у него будет такая цель и его "неуничтожимость" сможет передаваться по наследству) и как для обычного секса с неограниченным количеством женщин, пока не надоест.
Поверьте, бессмертному человеку будет чем заняться, кроме бесконечного бессмысленного самосовершенствования :)