Треугольник 5см сторона. Прямоугольник 4 см на 3 см. Пятиугольник 3 см сторона. Как то так.
Кевлар лекарь ракель келарь враль карел ларек левак лерка валек река ларь лаврвера клер клав Лавр Вера реал верк каре Вель раек акр век ева вар ВАК лье Еваерь лев кал ель вал Рак рак лек Лев ква <span>лак</span>
Схема к задаче в приложении.
Решение.
Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А .
Пусть расстояние СD = АD = х км .
Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи.
Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов .
А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов.
Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение:
2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи.
Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов .
Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение:
(120 - 2х)/у = х/100
Решим систему:
{2х/у - 2х/100 = 1,5 |*100y
(120 - 2х)/у = х/100 |*100y
{2x*100 - 2xy = 150y
{100 *(120-2x) = xy
{200x - 2xy - 150y = 0 | :2
{ 12000 - 200x =xy
{100x -xy - 75y=0
{y = (12000 -200x)/x
100x - x * [(12000-200x)/x] - 75 * [ (12000-200x)/x ] =0 |*x
100x² - x(12000 -200x) - 75(12000 -200x) =0
100x² - 12000x +200x² - 900000 + 15000x =0
300x² + 3000x - 900000 =0 |:300
х² + 10х -3000=0
D = 10² - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²
x₁ = (-10 - 110)/(2*1) = -120/2 = - 60 не удовлетворяет условию задачи, т.к. расстояние не может быть отрицательной величиной.
х₂ = (-10 +110) / 2 = 100/2 = 50 (км) расстояние СD=AD
у₂ = (12000 - 200*50)/ 50 = 2000/50 = 40 (км/ч) скорость автомобиля
Следовательно : 2х = 2*50 = 100 (км) расстояние АС.
Ответ: 100 км расстояние от пункта А до пункта С.