Question

Из тестовых ЕГЭ по математике (базовый уровень!). Можно с объяснением? 20 баллов!
Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

Ответ: 23

Объяснение
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши (неверно).
По условиям задачи есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка (ВЕРНО).
По условиям задачи среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград (ВЕРНО).
Согласно условиям задачи некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши (неверно).
Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши.