Question

Уважаемые знатоки обращаюсь к вам вот с такими задачами:
1) Определите кол-во цветов в палитре при глубине цвета 7 бит на пиксель
2) Чёрно-белое (без градации серого цвета) растровое изображение имеет 50x50 точек. Какой объём (в байтах) памяти займёт это изображение.
3) Определите кол-во цветов в палитре, если для хранения растрового изображения размером 128x64 пикселей отводится 3 Килобайта.
4) Для создания изображения 32x128 использовалась палитра из 64 цветов. Определите информационный объём этого изображения в Килобайтах.
Чуть не забыл про формулы на всякий случай:
N=2i; I=k x i

Answer 1

1. 128, так как 2^7 = 128, то есть семью битами можно закодировать 128 разных вариантов.

2. Черно-белое изображение без градаций - это два цвета (черный и белый). Глубина цвета - 1 бит, так как одним битом можно закодировать два варианта. 50*50 = 2500 бит, 2500/8 = 312,5 = 313 байт.

3. Определим глубину цвета, для этого разделим объем на количество пикселей.
(3*1024*8 бит) / (128*64) = (3*2^10*2^3) / (2^7*2^6) = 3 бита.
Тремя битами можно закодировать 8 цветов, т.к. 2^3=8

4. Палитра состоит из 64 цветов, значит глубина цвета равна 6 битам, т.к. 2^6 = 64. Объем в килобайтах будет равен
(32*128*6) / (8*1024) = (2^12 * 6) / 2^13 = 6 * 2^(-1) = 3 Кбайт