Question

Прошу выручите! Пожалуйста!!!Решите! 1. (XvZvY)&(Xv¬YvZ)&(Xv¬Yv¬Z) 2. (Av¬B)vAvE&EvB 3. XvT&Y&Z&¬(XvT)

Answer 1

$1. \ (x+z+y)(x+\overline y+z)(x+\overline y+\overline z)= \\ (xx+x\overline y+xz+xz+\overline yz+zz+xy+y\overline y+yz)(x+\overline y+\overline z)= \\ (x+x\overline y+xz+\overline yz+z+xy+0+yz)(x+\overline y+\overline z)= \\ (x+x(\overline y+y)+xz+\overline yz+z+yz)(x+\overline y+\overline z)= \\ (x+1+xz+\overline yz+z+yz)(z+\overline y+\overline z)=z+\overline y+\overline z$

$2. \ (a+\overline b)+a+ee+b=a+\overline b+a+e+b=a+(\overline b+b)+e=1$

$3. \ x+tyz\cdot\overline {x+t}=z+tyz(\overline x\,\overline t)=z+(t\overline t)\overline xyz=z+0=z$