Я лично вообще не вижу повода заказывать именно детское такси, в наше время технологии уже не стоят на месте, сотни приложений, сотни сервисов заказа различных автомобилей.
Просто устанавливаете приложение такси на ваш смартфон, прямо из маркета, входите в него и указываете свой номер телефона.
Далее при оформлении заказа, просто указываете информацию о том, что едете с ребенком, водитель читает эту информацию и приезжает к вам с детским креслом.
Вроде вполне логичный вариант.
Если же вы делаете заказ через оператора, то можете сказать эту информацию оператору и он также укажет эту пометку для водителя.
В приложении для заказа такси это выглядит так -
, указываете просто количество детей и водитель сам принимает решение, может ли он вас увезти или нет, также при назначении водителя зачастую с ним можно напрямую связаться и обсудить все нюансы.
Так что я не вижу смысла вообще заказывать конкретно детское такси, такая услуга имеется везде, а тем более если у вас люлька с собой.