Question

Автомобиль массы 100 кг движется по выпуклому мосту со скоростью V=10м/с2 Радиус кривизны в середине моста ρ=50м. Определить силу давление автомобиля на мост в момент прохождения его через середину моста.

Answer 1

В момент прохождения автомобиля через середину моста на него действуют две основных силы: сила тяжести и сила реакции опоры - это и есть наша сила давления. Сила тяги уравновешивается силой трения, они не участвуют в создании ускорения, поэтому мы их не учитываем. Так как автомобиль движется по выпуклому мосту, у нас рассматривается движение по окружности. Наш автомобиль имеет центростремительное ускорение. Сила тяжести направлена вертикалько вниз, а сила реакции опоры вертикально вверх. Но они не уравновешиваются, так как существует ускорение. Выбираем ось Х по ускорению и составляем уравнение: mg(сила тяжести)-N(сила реакции опоры)=ma. При движении по окружности рассматривается цнтростремительное ускорение, которое равно: a=mv^2/r. Вставляем это выражение в уравнение, выражаем силу реакции опоры и получаем конечную формулу: N=m(g-v^2/r)=800 Н.