Как удачно отмечено в тегах, лучше всего успокоить лаской, обнимашками и прочими нежностями (так-же хорошо работают такие физические воздействия как теплая ванна, массаж..., эмоциональные воздействия - приятные сказки, спокойные интересные игры). Кроме того этому способствует соответствующая атмосфера - тишина, приглушенный свет или пламя свечи, медленные неспешные действия, не громкий медленный низкий голос и т.п.
Если беспокойство связано с какими-либо будущими событиями, порой необходимо откровенно поговорить и разъяснить все нюансы. Т.к. неизвестность может беспокоить гораздо сильнее, чем само событие.
Если нужно успокоить после активной физической деятельности, то здесь прежде всего стоит воспользоваться физическими методами релаксации действующими на расслабление основных мышц тела. Вот конкретные простые методы: Релакс_(расслабление) (желательно конечно в игровой форме, а не по принуждению). На случай если ссылка не откроется, смыл такой: напрячь часть тела, подержать напряжение до усталости, потом расслабить (после напряжения это происходит само собой). И так разные части тела. Важно расслабить тело, снять всякие зажимы, прежде чем расслаблять мозг.
Когда дело касается уже совсем сложного случая, где так сходу не поможешь, в качестве исключения, можно использовать различные народные успокоительные препараты, такие как специальный чай со смесью соответствующих натуральных добавок (валериана, ромашка, семена фенхеля и т.п.) и прочая фитотерапия (мята, липа и т.п...), травы для ванны (самое безопасное). Но даже такие методы, не говоря уже о более жестких медикаментозных, стоит применять только в самом крайнем случае, и очень редко. Ребенку необходимо самому учиться успокаиваться, иначе будет нарушение развития. Кроме того, любые подобные вещества несколько вредны, даже натуральные.
P.S. Еще добавлю вот что. Есть различные методики боле-менее глубокой релаксации, в том числе и для детей. Где нужно представлять что-то в своем воображении... В них есть такой интересный момент: чем дольше (в смысле, чаще) какая-то выбранная методика практикуется, особенно если практикуется регулярно, тем проще и легче ребенку будет войти в это состояние в дальнейшем. Это очень полезный приобретаемый навык, который может помочь успокоится в различных ситуациях. Как-бы ключик, кнопка, приводящая в действие хорошо известный подсознанию ребенка отточенный механизм релаксации, мгновенно, как по мановению волшебной палочки. Но только при условии, что вообще в принципе методика практикуется время от времени на регулярной основе. Советую.
В заключение хочу еще напомнить о том, что ребенок прекрасно чувствует и непроизвольно перенимает эмоциональное состояние взрослых, лучше любого психолога. По этому для того чтобы успокоить ребенка, в первую очередь нужно самому быть спокойным. В противном случае стоит передать эту задачу другому, более спокойному человеку.