Question

Люди добрые помогите пожалуйста,
первое задание целиком)))буду рад и одному номеру
я под буквой а решил

Answer 1

А) Функция f(x) непрерывна в (.) х = 2, поэтому lim f(x) = f(x) = 2*2^2 - 4* 2 + 7 = 2*4 - 8 + 7 = 7
б) Функция f(x) непрерывна в (.) х = 4, поэтому lim f(x) = f(x) = корень(4 + 5)/4 = корень(9)/4 = 3/4.
в) При х = -6 числитель и знаменатель равны 0, т.е. имеем неопределённость вида 0/0. Разложим числитель по формуле "разность квадратов" и сократим:  lim (x-6)*(x+6)/(x-6) = lim (x-6) = (т.к. функция непрерывная) = -6-6 = -12.    (Не забудьте под lim указывать x ---> -6 )
г) Вспомним первый замечательный предел: (при x ---> 0) sin x/x = 1.
lim (sin x)/2x = lim (0,5*sin x)/x = постоянный множитель можно выносить за знак предела = 0,5* lim (sin x)/x = по 1-му замечательному пределу = 0,5*1 = 0,5

О приращении:  приращение "дельта" будем обозначать d.
 По определению dY= Y(x+dx) - Y(x) = [3*(x+dx) + 7] - [3*x + 7] = 3*dx