9 простая, а 10 намного сложнее.
9. sin 2x + 2sin^2 x = 1
sin 2x = 1 - 2sin^2 x
sin 2x = cos 2x
tg 2x = 1
2x = pi/4 + pi*k
x = pi/8 + pi/2*k
10.
{ 9^(x-1,5) + 3^(x-2) <= 1
{ log2 (x-3)^2 + log2 (3-x)^(1/2) < 12
Область определения логарифма: 3 - x > 0, x < 3
{ 3^(2x-3) + 3^(x-2) - 1 <= 0
{ 2log2 (3-x) + 1/2*log2 (3-x) < 12
1 неравенство - замена 3^(x-2) = y > 0 при любом х,
тогда 3^(2x-3) = 3^(2x-4+1) = 3^(2x-4)*3 = 3y^2
{ 3y^2 + y - 1 <= 0
{ 5/2*log2 (3-x) < 12
Находим D
{ D = 1 + 4*3*1 = 13
{ log2 (3-x) < 12*2/5 = 24/5
Решаем
{ y1 = (-1 - √13)/6 < 0 - не подходит
{ y2 = (-1 + √13)/6 ~ 0,434
{ 3 - x < 2^(24/5) ~ 27,8576
Дальше решаем
{ 0 < 3^(x-2) <= (-1 + √13)/6
{ x > 3 - 2^(24/5) ~ -24,8576
Получаем
{ x - 2 <= log3 ((-1 + √13)/6) ~ -0,76
x <= 2 + log3 ((-1 + √13)/6) ~ 1,24
Ответ: x = (3 - 2^(24/5); 2 + log3 ((-1+√13)/6)]
Целые решения этой системы: -24, -23, ..., -1, 0, 1.
1) (х-5)(х+3) = х²+3х-5х-15 = х²-2х-15
D = 4+60 = 64 = 8²
х₁ =
=
= 5
х₂ =
=
= -3
2)(х+10)(х+6) = х²+6х+10х+60 = х²+16х+60
D = 256-240 = 16
х₁ =
=
= -6
х₂ =
=
= -10
Думаю:
1)60* 3,4=204,0(руб)на этой суммы больше,потратил коля денег.
<span>1)800 \ 100 = 8 - один пиастр 8 дублонов
2) 250 \ 100 = 2,5 - один дублон 2,5 дукатов
3) 2,5 * 8 =20 - один пиастр 20 дукатов
4)100 \ 20 = 5 пиастров за попугая</span>