В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90°
а)
Биссектриса делит угол на два равных угла, чтобы её построить надо из вершины угла провести полуокружность радиусом r, она пересечёт стороны угла в двух точках, соединяем эти точки получаем отрезок. Теперь надо найти середину этого отрезка, для этого с каждого конца проводим полуокружности радиусом t при этом радиус должен быть зрительно больше половины (можно взять всю длину отрезка) эти две полуокружности пересекутся в двух точках, соединяем их, получается прямая которая пересекает отрезок в середине и соединяется с вершиной исходного угла. Это работает потому, что мы построили равнобедренный треугольник и восстановили серединный перпендикуляр (т.к. соединив две точки полуокружностей мы провели диагональ ромба, которая пересекает вторую под прямым углом), а в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является и биссектрисой. Аналогично делаем для второго угла, а третью биссектрису можно провести, соединив пересечение двух других и вершину соответственного угла т.к. все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.
б)
Медиана соединяет вершину и середину противолежащей стороны, надо найти середину (как именно смотри в пункте а) и соединить вершину с серединой противолежащей стороны. Проведя две медианы можно третью провести через пересечение двух других и соответственную вершину т.к. все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.
в)
Высота перпендикулярна стороне к которой она проведена.
Продлим стороны треугольника из вершины тупого угла (сер. цв. на рис).
Чтобы провести высоту из вершины треугольника нужно, из вершины провести полуокружность с радиусом равным стороне содержащий эту вершину, соединяем две точки: точку пересечения полуокружности со стороной или прямой содержащий сторону треугольника и вершину той стороны радиус которой мы брали при это отличную от той, из которой мы проводили полуокружность. Получили отрезок, находим середину этого отрезка (как именно смотри в пункте а), соединяем вершину с которой всё начиналось и середину отрезка. Так же строим ещё одну высоту, а третью можно провести через точку пересечения двух других и соответствующею вершину т.к. все высоты в треугольнике пересекаются в одной точке.
Смотри все построения внизу.
AB и CD параллельны потому что углы ACD и BAC в сумме дают 180°(132+48=180).
Они односторонние углы, где АС-секущая, а АВ||CD. Вот и ответ
1. Рассмотрим треугольники АВС и СЕD.
у них:
ВС=СD (По условию)
АС=СЕ (По условию)
угл ВСА = углу ЕСD (т.к. они вертикальные)
Следовательно треугольники АВС и СЕD равны по 2-ум сторонам и углу между ними.
7.Рассмотрим треугольники LMN и LNK.
у них:
LM=KN (по условию)
MN=LK (по условию)
LN- общая сторона
Следовательно треугольники LMN и LNK равны по 3-ем сторонам.
9.Рассмотрим треугольники АВD и BCD.
у них:
угл АВD = углу ВDC (по условию)
угл DBC = углу ADB (по условию)
BD - общая сторона
Следовательно треугольники АВD и BCD равны по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам.
Удачи)
7. ответ: угол L и M =63°
8. угол А=66° угол В =24°
Допустим угол 1 будет соответственным с углом 3 ( находится над 2 углом)
Угол 3 и угол 2 смежные, значит из 180-80=100°
Ответ: угол 2 равен 100°