Сумма первых 10 членов
S10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d
Сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов.
S20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d
S(11-20) = S20-S10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d.
Зная S10 и S(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d:
10a1+45d = 95
10a1+145d = 295
Вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1:
a1 = (95-45d)/10
100d = 200
a1 = 5/10 = 0,5
d = 2
Зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. Она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов:
S(21-30) = S30-S20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495
1д-40%
2д-2/3 от 60%
3д-64 стр.
1)60:3=20%-одна часть, прочитанная во 2д.
2)20*2=40%-столько прочитала во 2д.
3)40+40=80%-столько прочитанно за 1 и 2д
4) (64*100):20=320стр
Ответ: 320 стр.
Вариантов распределения баллов в 9 задачах по девятибалльной системе (от 0 до 8)=9^9
Наивысшим баллом будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный балл участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший 0 баллов после подмены получает 9*6=54 балла и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по 2 балла, тогда наберёт вместо 18 баллов 72 балла. Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший балл на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по 2 балла. Их 9 человек.