Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления в которых запись числа 61 оканчивается на 15

Answer 1

Пусть х основание системы
ax^2+x+5=61
ax^2+x=56.
учтем что х целое и не меньше 6.
x^2<=56
x<=7
6<=x<=7
a=0 x=56
x=6  a*36+6=56
         a*36=50
нет целого решения
х=7
a*49+7=56  a=1
ответ 7, 56