Эта не может быть из за перестановки роутера(если только провода не отсоединились). Скорее всего причина в программной части компьютера. Может быть браузер тормозит, может быть флэш-плеер медленно все обрабатывать. Попробуйте зайти с другого браузера и посмотреть как он работает там.
Независимо друг от друга подключение нескольких компов к интернету обеспечивает роутер. Чем больше к роутеру подключится людей, тем скорость соединения будет ниже. Поэтому используем роутер, если работает несколько устройств. Если лишь стационарный компьютер работает, можно обойтись лишь шнуром, без роутера.
Относительно "подаренный" роутер можно получить у Киевстара но за него нужно заплатить а потом сумма вашего ежемесячного платежа будет меньше на одну десятую часть стоимости роутера в течении десяти месяцев т.е. вам возвращается стоимость роутера за десять месяцев пользования интернетом. Сумма минимальных тарифов зависит от района и адреса в Киеве. К примеру в Черкассах в одном районе я плачу 45 грн. в месяц при этом получаю 45грн. бонусов на телефон скорость 20мб.с. а в другом районе та же скорость 65 грн. и без бонусов. Вот такая ценовая политика. Дешевле только в Мак-Дональде.
Для себя выбор сделал давно - приставка. Сразу после того как мой смарт-тв LG 2011 модельного года "убила" молния, задумался об альтернативе. В процессе эксплуатации смарт-тв столкнулся с такой проблемой, как апдейт прошивок/софта и, как следствие, нехватки мощности "железа" телевизора. То есть сначала все сервисы работали хорошо и почти идеально, однако позднее начались "тормоза" новых версий, а апгрейд аппаратной части производителями не предусмотрен.
Дома был еще один телек, который ждал своего часа: некий Samsung 40" 2007 года. Немного погуглив нашел для себя идеальное решение: одноплатный компьютер Odroid-C2 от корейской компании Hardkernel. Под него есть практически идеальная прошивка на основе Linux LibreELEC, которая работает в связке с домашним кинотеатром Kodi. Поскольку все это удовольствие работает нативно под Linux, без прокладок, типа Android, то работает оно очень шустро. У Kodi есть множество плагинов на все случаи жизни. С их помощью можно как смотреть контент онлайн, так и скачивать медиа с торрент ресурсов на подключенный внешний жесткий диск - благо портов USB аж 4 штуки. Есть YouTube и прочие плюшки. И что самое интересное, такое железо устареет очень нескоро, а прошивки обновляются довольно регулярно. Также хочу опровергнуть один из аргументов противников приставок - еще один лишний пульт. Я управляю своей импровизированной приставкой с помощью пульта от этого же телевизора, поскольку Odroid-C2 поддерживает передачу команд по протоколу HDMI-CEC. Главное, чтобы телек это тоже умел. Но, при желании, можно подключить еще один пульт по радио (как беспроводная клавиатура) или любой ИК пульт, обучив систему командам с пульта (у Odroid-C2 есть встроенный ИК приемник). Все это делается очень просто.
Подводя итог моим нестройным умозаключениям: я за приставку, но не ширпотреб на Андроиде, а кастомное решение, на базе одноплатных компьютеров типа Odroid-C2 или Raspberry Pi. Да и цена на них вполне подъемная: Odroid-C2 сейчас стоит у нас в районе 80 долларов, а Raspberri Pi 3 Model B+ чуть больше 50 долларов.
P.S. Odroid-C2 умеет воспроизводить медиа в разрешении 4К!
Попробуйте войти в веб-интерфейс вашего Wi-Fi роутера, там есть отдельная страница, где видно имена устройств, которые подключены к роутеру, их IP адреса, MAC адреса, и куча другой информации. Получить доступ к роутеру попробуйте через адресса : http://192.168.0.1 или http://192.168.1.1.
Более простой путь — поищите програмку Wireless Network Watcher, скачайте, запустите (установки кстати не требует) и узнаете все что вам нужно.