Все категории

4 года назад

Знания

Алгебра

2 ответа:

Outback4 года назад

0 0

$lg(x - 2) < 2 - lg(27 - x)$

$D$

$\begin{cases}x-2>0\\ 27-x>0\end{cases}$

$\begin{cases}x>2\\ x<27\end{cases}$

$x \in \left( 2;27\right)$

$lg(x - 2)+lg(27 - x) < 2$

$lg(x - 2)(27 - x) < 2lg10$

$lg(x - 2)(27 - x) < lg10^2$

$lg(x - 2)(27 - x) < lg100$

$(x - 2)(27 - x) < 100$

$27x-x^2-54+2x-100<0$

$- x^2 + 29x - 154<0$

$D=29^2-4 \cdot (-1) \cdot (-154)=841-616=225$

$\sqrt{D}= \sqrt{225}=15$

$x_1= \frac{-29-15}{2 \cdot (-1)}= \frac{-44}{-2}= 22$

$x_2= \frac{-29+15}{2 \cdot (-1)}= \frac{-14}{-2}= 7$

$x \in \left(- \infty ;7\right) \cup \left( 22;+ \infty \right)$

Ответ

$\begin{cases} x \in \left( 2;27\right)\\ x \in \left(- \infty ;7\right) \cup \left( 22;+ \infty \right)\end{cases}$

$x \in (22;27)$

Ольга-36 [61]4 года назад

0 0

ОДЗ :

1) x - 2 > 0 ⇒ x > 2

2) 27 - x > 0 ⇒ - x > - 27 ⇒ x < 27

Окончательно :

x ∈ (2 ; 27)

$lg(x-2)<2-lg(27-x)\\\\lg(x-2)<lg100-lg(27-x)\\\\lg(x-2)+lg(27-x)<lg100\\\\lg((x-2)(27-x))<lg100\\\\(x-2)(27-x)<100\\\\27x-x^{2} -54+2x-100<0\\\\-x^{2}+29x-154<0\\\\x^{2}-29x+154>0\\\\x^{2}-29x+154=0\\\\D=(-29)^{2} -4*154=841-616=225=15^{2}\\\\x_{1}= \frac{29+15}{2} =22\\\\x_{2}=\frac{29-15}{2}=7\\\\(x-22)(x-2)>0$

+ - +

_______₀____________₀________

7 22

x ∈ (- ∞ ; 7) ∪ (22 ; + ∞)

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (22 ; 27)

Читайте также

Не выполняя построения найти координаты точки пересечения графика функции y= -x+4 с осями координат.

Лилия50 [46]

Что бы найти точку пересечения с осями координат, нужно поочерёдно приравнять переменные к нулю.
Пусть х=0, тогда у=4. ⇒О(0;4)
Пусть у=0, тогда х=4 ⇒О(4;0)

0 0

3 года назад

Является ли пара числел х=5 и у=3 решением системы уравнений: а) х-у=0,5, 4х+2у=14; б) х+3у=14, 2х-у=7; в) 2х+у=7, 6х-2у=11; г)

Fatey990 [53]

Ответ:а) нет б) является в) нет г) нет

Объяснение: решается устно путем подставновки вместо х и у указанных координат. если после подстановки получаем верные равенства . то ялвяется. в противном случае нет.

0 0

4 года назад

Цена некоторого товара была сначала повышена на 10%, затем еще на 120 рублей, и, наконец еще на 5%. Какова была первоначальная ц

Вячеслав Петровский

Пусть первоначально товар стоил Х рублей.

После повышения цены на 10% он стал стоить 110% от х, то есть 1,1*Х

После повышения на 120 рублей цена товара стала 1,1*х+120

Затем уже эта цена повысилась на 5 %, то есть в 1,05 раза.

По сравнению с начальной ценой окончательная составила 100%+31,25% от нее, то есть 131,25% от Х или 1,3125*Х
Уравнение:
(1,1x+120)⋅1,05=1,3125x
1,155x+126=1,3125x
0,1575x=126
x=1260,1575
x=800

0 0

4 года назад

Масса курицы=2,5 кг масса индейки=6,5 кг На сколько \% масса индейки больше массы курицы

Alenagns

2.5 кг от 6.5 кг становят 2.5/6.5*100\%=38.5\%(приблизительно)

0 0

4 года назад

Очень срочно , заранее ОГРОМНОЕ спасибо

Колесников Вячесл... [1]

Получится а-в
а/в-1
Общий знаменатель убудет в
в первое значение добавляем один, во второй в
Получается:a/d-b/b
b убираем снизу, и получается а-в

0 0

3 года назад