Вдруг выделяется запятыми или не выделяется, определим, выяснив часть речи, к которой принадлежит это слово.
Вдруг выглянуло солнце из-за туч.
Выглянуло когда? вдруг.
Слово "вдруг" не изменяется, зависит от глагола и является членом предложения - обстоятельством времени.
По этим грамматическим признакам выясним, что исследуемое слово - это наречие, которое синонимично словам этой же части речи:
неожиданно
тотчас
внезапно.
Наречие "вдруг" не является вводным словом, как и подобные лексемы:
буквально, авось, ведь, в конечном счете, добавок, в довершение, именно, как будто и пр.
Слово "вдруг" не выделяется запятыми, так как это наречие, которое является членом предложения.
Примеры
Кругом тихо, но вдруг послышался шум подъезжающей машины.
Вдруг забарабанил дождь по крыше.
В спальне вдруг послышалось какое-то шуршание.