Заранее прошу прощения за использование сетевого сленга и присущую этому сленгу грубость, но это необходимо для более точного описания ситуации с "ля".
Частица "ля" (слово? междометье?) появилась в соцсетях, в основном в среде молодежи, или, точнее, "школоты". Слово "школота" при общении в сети означает не возраст школьника, а склад ума, когда человек впадает в детство, не очень хорошо образован, склонен к красивым глупым словам, и т.д. Так вот, у школоты есть пунктик: они часто пытаются показать себя такими хорошими и пушистыми, чтобы понравиться другим. И поэтому стесняются в некоторых группах материться. И стали искать замену матам, причем стандартные "блины и фиги" их не устраивают. Поэтому стало постепенно постепенно появляться сокращение от матерного слова. Одну первую букву убрали, осталось "ля".
Изначально это "ля" использовалось как и первоначальное ругательство - для выражения негативной эмоции. Постепенно эти две буквы прочно вошли в словарь школоты, и теперь заменяют им многие восклицания. Примерно как Эллочка-людоедка использовала всего 30 слов.
Поэтому, чтобы понять смысл выражения с "ля", надо смотреть на остальную фразу. Впрочем, сегодня всё чаще "ля" используется как положительная эмоция, опять же ввиду того, что школота склонна разными способами выражать "лайки" (как я уже сказал, ругаться они часто просто стесняются). В целом "ля" часто заменяет популярное ранее "ми-ми-ми", то есть выражение "ля какая" чаще всего означает что-то вроде "какая милая" или "какая классная", или просто "как много положительных эмоций она вызывает".
А вот слово "а-ля" к просто "ля" отношения не имеет. Просто всё та же школота сегодня обладает не очень хорошим словарным запасом. Да, образование упало настолько, что некоторые уже с уверенностью рассказывают, что "а-ля" образовано от "ля", но таких людей надо отправлять в первый класс. Потому что "а-ля" - это из французского языка, означает "такой, как". Например: "стиль а-ля Ален Делон" = "стиль как у Алена Делона. Это выражение в России в ходу уже очень давно, как и "дежавю" и прочие выражения.