Вот нравятся мне вопросы из кроссвордов этих - иногда в них формулировки такие бывают неожиданные). Заставляет игра включать ассоциативные связи какие-то (не так, как "сто к одному", а интереснее, и намного)).
Жаль только, что не указывают ни одной буквы в середине слова, потому что иногда вариантов ответа бывает несколько, и остаётся только гадать). Что же, "погадаем")
Определимся сначала со временем. "Ночь", да ещё "глухая" - ведь это явно не девять вечера. Но, видимо, и не три часа, потому что тогда говорят про время, что уже "три часа утра"). Значит, где-то по середине этот момент, очевидно, что ближе к полуночи).
Итак, спрашивается о человеке, который не спит именно в полночь. Не спят, конечно, представители некоторых специфических профессий ... но профессии, видимо, перебирать не стоит - ведь есть слово, специально "привязанное" к этому моменту времени -
ПОЛУНОЧНИК, и как раз десять букв).