Чтобы выбрать правильный вариант написания слова вещь или "вещ", определю, что оно обозначает предмет и отвечает на вопрос: что?
Это существительное.
Второй шаг - определение рода, для чего подберу местоимение или прилагательное:
моя вещь, твоя вещь;
красивая вещь, изящная вещь.
Сделаю вывод, что это существительное женского рода третьего склонения. Общеизвестно, что на конце таких существительных после шипящих ж, ш, ч, щ и после других согласных (фасоль, вуаль, киноварь, сажень) пишется мягкий знак как маркер слов женского рода третьего склонения в отличие от существительных мужского рода второго склонения.
Сравним:
вещь, помощь, ветошь, плешь, речь, течь, блажь;
овощ, борщ, камыш, малыш, обруч,калач, картеж, экипаж.
Выберу вариант написания слова с мягким знаком - вещь.