Слово злится или злиться выберу в соответствии с контекстом, с определенной речевой ситуацией.
Если сын (что делает?) злится, то здесь употреблена форма глагола настоящего времени третьего лица, в написании которой не нужен мягкий знак.
Аналогично пишутся глагольные формы:
он (что делает?) сердится;
она (что делает?) улыбается;
старушка (что делает?) морщится.
А вот другой контекст:
не надо ни на кого злиться.
Не надо (что делать?) злиться.
Здесь употреблен инфинитив, который пишется всегда с мягким знаком в окончании:
зл-и-ть-ся - корень/суффикс/окончание/постфикс.
О написании мягкого знака в этой глагольной форме подскажет вопрос "что делать?", который тоже заканчивается мягким знаком.
Трудность в написании подобных форм возвратного глагола "злится" и "злиться" возникает из-за наличия постфикса -ся, который вместе с окончанием слов звучит одинаково:
злится [з л' и ц а],
злиться [з л' и ц а].