(x+6)^2-(15-x)^2=0
(x+6-15+x)(x+6+15-x)=0
(2x-9)*21=0
2x=9
x=4,5
4а-(3d-c)-m-(2n+r)=4a-3d+c-m-2n-r
0,19+(4a-c)=0,19+4a-c
x+(8y-z)=x+8y-z
m+(9n-r-p)=m+9n-r-p
a-(4d+3c-d)=a-4d-3c+d==a-4d+d-3c=a-3d-3c
Поместим ромб центром в начало координат.
Точка М лежит на пересечении окружностей с радиусами 1, 2 и 3, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника АВС.
Координаты точки М(х; у) принадлежат этим окружностям одновременно, то есть, надо составить систему их трёх уравнений окружностей.
Примем половину меньшей диагонали ромба за а, сторона ромба будет 2а, половина большей диагонали а√3.
х² + (у - а)² = 1,
х² + (у + а)² = 4,
(х - а√3)² + у² = 9.
Решение этой системы даёт результат:
а = √7/2, сторона ромба 2а = √7 ≈ 2,645751311
.
Точка М(-√(3/7); (3/2√7) или примерно (-0,654653671; 0,56694671
).
По разности координат точек М и Д находим длину:
ДМ = √3 ≈ 1,732050808
.